原来普拉蒂尼在庆生的竞猜里要这样打分

elitej

假定普拉蒂尼事先知道所有比赛结果，那么普拉蒂尼在庆生的那个竞猜里，是不是要给第一名16分，第二名15分，直到最后一名1分呢？错！这样投的话，就是完全没理解庆生版本竞猜的内涵。

先做个简化，假定只有A、B、C、D四队，A、B是一个小组、C、D是一个小组，A胜B，C胜D，最后A胜C，如果按成绩打分，就是A＝4，C＝3，B、D得1分或2分。这样竞猜总的得分是：
A：1＋3×2＝7分（或：2＋3×2＝8分）
B：0分
C：2＋0＝2分（或：1＋0＝1分）
D：0分
总共是9分。
如果换个完全不懂的人来猜，A＝1，B＝2，C＝3，D＝4，什么结果呢？总得分：(2+3*2)+(0)+(4+0)＋(0)=12分，竟然比普拉蒂尼得分还高，怎么回事？
再换个猜法，按名次打分，A＝1，B＝3或者4，C＝2，D＝4或者3，总得分是多少呢？（3+2*2)+(0)+(4+0)+(0)=11分，不是最低，也不是最高。
那么，在这个简化赛程赛果下，总得分是多少呢：
A得分：B×1＋C×2
B得分：0
C得分：D×1＋0
D得分：0
总得分0A+1B+2C+1D，其中ABCD是1－4各不相同，要得分最大化，A就得是1，C就得是4，B、D是2和3，这样得分是13分，反过来最低分是0×4＋1×3＋1×2＋2×1=7分，原来普拉蒂尼的打分方法仅仅不是垫底而已。

当然，16个队比4个队每个小组4队怎么打分呢？
先看淘汰赛，假定ABCDEFGH这8个队进入淘汰赛，A冠军，B亚军，CD四强，其余4队首轮淘汰。总得分是：
A得分：2E＋2C＋2B
B得分：2F＋2D＋0A
C得分：2G＋0A
D得分：2H＋0B
其余4队得0分，总得分：0A＋2B＋2C＋2D＋2E＋2F＋2G＋2H，原来是冠军要打最低分，其余几个队分值无所谓。

结合小组赛，情况要复杂多了，由于小组赛有平局，被淘汰的球队可能是3战全败，也可能是3战不败，甚至可能是2胜1负。

先假定小组赛无平局，出线的球队拿9分、6分，淘汰的球队拿3分、1分。
4支全败队伍贡献：3M+3N+3O+3P
4支一胜球队贡献：2I＋2J＋2K＋2L
小组出线球队贡献：0A+2B+2C+2D+2E+2F+2G+2H
总得分：0A+2×（B到L）＋3×（M到P），这样的话，A打1分，4支全败球队打16到13分，其余球队12到2分，总得分：328分。

由于小组赛有平局，分数计算要复杂很多。

海毛

哈哈哈哈，还要看运气，冷门。

草原

研究的那么透彻啊，我就随便打分的

花云

关键是淘汰赛，分数加倍，猜对和错差距就出来了。

可可草

数学好的孩子伤不起啊

Hee-晓轩

很伤脑力的，有这个心算，不如去投足彩{:2_803:}

elitej

花云 发表于 2012-6-10 15:06

                               
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关键是淘汰赛，分数加倍，猜对和错差距就出来了。

其实，淘汰赛反倒简单了。
淘汰赛，每场比赛淘汰一支球队，得到该队的分值×2，这样淘汰赛其实淘汰7支队伍，就是7×（被淘汰的7值队伍的分值之和）＋0×（夺冠的球队的分值）。这样算来，不考虑小组赛因素，这7值队伍对最后得分的贡献，其实都一样，不管是首轮就淘汰，还是得到亚军，都是打酱油的。

花云

elitej 发表于 2012-6-10 16:03

                               
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其实，淘汰赛反倒简单了。
淘汰赛，每场比赛淘汰一支球队，得到该队的分值×2，这样淘汰赛其实淘汰7支队 ...

似乎不对撒，首轮淘汰没分，亚军有6X。